Encontrei o culpado.
O Internet Explorer pode usar configurações de proxy personalizadas para cada conexão VPN e essas configurações substituem as configurações de proxy globais padrão quando uma conexão VPN está em uso. Assim, assim que você estabelecer uma conexão VPN, as configurações de proxy da conexão se tornarão ativas e, se você não configurá-las, o IE assumirá como padrão a configuração "sem proxy, acesso direto à Internet" e deixará de funcionar.