O ntpd registra mensagens básicas no syslog, portanto, onde esses logs vão depende da configuração do syslog, mas /var/log/messages e /var/log/syslog ou lugares comuns para procurar.
O ntpd também pode gerar estatísticas se statsdir estiver definido em /etc/ntp.conf e você tiver algumas definições de filegen . Aqui está a documentação para statsdir e filegen .