O ntpd registra mensagens básicas no syslog, portanto, onde esses logs vão depende da configuração do syslog, mas /var/log/messages
e /var/log/syslog
ou lugares comuns para procurar.
O ntpd também pode gerar estatísticas se statsdir
estiver definido em /etc/ntp.conf
e você tiver algumas definições de filegen
. Aqui está a documentação para statsdir e filegen .