Esse erro é do log de eventos do Windows ou do Log do SQL Server? (Soa como um erro de serviço do Windows, não o tipo de erro detalhado que seria relatado pelo SQL e mantido em seu log de erros.) O log de eventos do Windows é visível através do Visualizador de Eventos e o log do SQL Server pode ser visto pelo SSMS.
É muito raro não ter mensagens de erro decentes em um log ou outro. Se ainda não o fez, dê uma olhada no log de erros do SQL Server (incluindo os mais antigos quando o serviço falhar) e veja o que parece diferente entre um início com falha e um início bem-sucedido.
WAG: Existe algo que impede o acesso exclusivo ao arquivo? Algo como um antivírus que verifica na inicialização, ou uma conexão SAN que leva um tempo para ficar on-line?