Não está totalmente claro o que você deseja alcançar.
Se você quiser / combinar isso aqui / e, em seguida, imprima a próxima linha, então
sed -n '/match this here/{n;p}' /my/log/file.log
DETAIL: parameters: also want to filter this line
Se você quiser / combinar isso aqui e depois imprimir a linha correspondente e a seguinte,
sed -n '/: match this here/{p;n;p}' /my/log/file.log
LOG: execute <unnamed>: match this here
DETAIL: parameters: also want to filter this line
Com o grep você pode
grep -A 1 'match this here' /my/log/file.log
LOG: execute <unnamed>: match this here
DETAIL: parameters: also want to filter this line
se você tiver várias correspondências, cada uma será separada por --
grep -A 1 'match this here' /my/log/file.log
LOG: execute <unnamed>: match this here
DETAIL: parameters: also want to filter this line
--
LOG: execute <unnamed>: match this here
DETAIL: parameters: also want to filter this line
E você pode
grep -A 1 'match this here' /my/log/file.log | grep -v 'match this here'
para remover a primeira linha, se é isso que você quer.