O round robin de DNS é geralmente aceito como uma solução de custo muito baixo para o balanceamento de carga. É verdade que requer alterações manuais no DNS, no caso de um servidor ficar indisponível. Também é verdade que as alterações do DNS precisam de tempo para se propagar (e isso depende de resolvedores intermediários).
Por outro lado, é muito barato, comparado ao custo de um balanceador de carga adequado. Há também a questão da complexidade. Existem soluções de software livre para balanceamento de carga, mas elas não são simples de configurar e, se algo der errado, você (ou seus administradores de sistemas) precisam ter o conhecimento necessário para solucioná-lo. Atualizar uma zona DNS é algo relativamente simples de fazer.
A menos que você tenha uma situação em que a disponibilidade do serviço seja absolutamente crucial ou a falha de solicitações (devido a atrasos do DNS) resulte em perda grave de receita, sua melhor opção é o round robin do DNS.
Para responder à pergunta de que tipo de balanceamento de carga você precisa, é necessário estabelecer o custo de solicitações com falha.
Em qualquer caso, as mudanças no aplicativo, seja ele código ou arquivos de configuração, não são uma boa ideia, já que isso introduz atrasos ainda maiores (na propagação das alterações do aplicativo).