Isso não é tão grande quanto parece. Basicamente você não quer bloquear portas (via tabelas IP ou firewall, etc) que seriam necessárias para o Wordpress funcionar. Por exemplo, se você hospedar seu banco de dados em um servidor separado, não bloqueie as portas necessárias para se comunicar com esse servidor.
O Wordpress também possui alguns recursos integrados que precisam abrir uma conexão. Por exemplo, o Wordpress verificará se a versão atual instalada corresponde à versão mais recente disponível no Wordpress. Você também pode baixar temas e plugins de dentro do Wordpress - então uma conexão tem que ser aberta pelo Wordpress para baixar os arquivos que você selecionar.
Você pode testar essa de duas maneiras: abra seu servidor com o wordpress instalado e navegue até Aparência - > Temas, clique na guia "instalar temas", digite um termo como "simples" e pesquise. Se você vir resultados, você sabe que o Wordpress é capaz de se conectar ao mundo.
Outro método é garantir que você tenha o Curl ativado no PHP.ini e use o exemplo encontrado em:
Edite o URL. Se for bem-sucedido, isso gravará um arquivo de amostra no diretório do qual você executa o script.