O C99 é um shell PHP bem conhecido que fornece acesso a arquivos, uma interface para executar comandos do sistema, explorações automatizadas para tentar fazer o root do servidor, um navegador mysql etc. É inofensivo para o seu computador - afeta apenas servidores web .
Quanto a como isso acontece, há várias maneiras de você ser atacado. Os mais comuns são RFI / LFI, embora os shells também possam ser obtidos por meio de SQL Injection, contas de administrador no site (dependendo do software) ou detalhes de FTP comprometidos.
Quanto ao que fazer a seguir, presuma que tudo no seu site tenha sido comprometido. Isso significa mudança e as senhas para cPanel, SQL, FTP. A limpeza completa de um site é quase impossível, especialmente sem um conhecimento profundo do código e um alto nível de habilidade de programação.
Para ser honesto, sua melhor aposta é excluir TUDO do site e recuperar-se de um bom backup conhecido. Se você estiver usando o software php padrão, faça o upload de uma nova versão e trabalhe a partir daí. Você também pode entrar em contato com seu provedor de hospedagem e ver se eles podem ajudar com logs ou backups. Certifique-se de que seu software esteja totalmente atualizado no site também.