Pague por um serviço de e-mail de backup, de preferência um que possa ser implantado assim que você se inscrever e, em seguida, adicione-o ao dns imediatamente. Há um número de empresas que fornecem este tipo de serviço, eu usei mtgsy no passado, quando o servidor de um cliente falhou e começou a coletar seus e-mails quase imediatamente. O GFI tem um produto similar que é muito bom, mas o tempo de implementação é um pouco mais longo e mais complicado.
É claro que isso depende da sua capacidade de alterar os registros mx no dns, embora eu ache que não há nada que o impeça de adicionar alguma forma de encaminhamento de porta para redirecionar as conexões. Apenas tome cuidado para não criar loops.
Se você tiver dinheiro, deixe-o em execução assim que tiver consertado seu próprio servidor de e-mail - é sempre bom ter alguma redundância. Se não, certifique-se de ter seu próprio servidor online novamente antes de qualquer teste de 30 dias que o provedor de serviços possa ter.