Dependeria do chipset. Descobrir o modelo do chipset e isso deve lhe dizer o que é suportado e o que não é.
A partir disso, eu olhei para a página da Wikipédia para chipsets Intel e você pode ver que existem chipsets que suportam o Core 2 Duo, mas não o Core 2 Quad. Você terá que descobrir quais chipsets estão sendo usados em suas placas-mãe e ver se é um daqueles que suportam ambos.