A conexão com a internet não precisa necessariamente ser um T1, mas deve realmente fornecer um endereço IP dedicado. Além disso, verifique os TOS do provedor para garantir que você não estará quebrando nenhuma das regras que executam um servidor no ponto final. Nós usamos o Time Warner Business Class Road Runner apenas para o nosso servidor web, mas é uma Intranet, não realmente destinada ao consumo público.
O próximo passo é obter um servidor, Linux, FreeBSD, Windows, sua escolha. Apenas certifique-se de que esteja adequadamente protegido, com firewall e atualizado. Se você não tem experiência em administração ou não está disposto a contratar alguns, pare aqui ... volte para a hospedagem gerenciada.
Configure seu site, seu modem, teste para ter certeza de que funciona. Aponte seu provedor de DNS para o seu novo endereço IP e você deve ser bom. Quanto aos provedores dispostos a ligar um modem, não é o modem que é o problema, é a queda da linha telefônica. Você pode falar com alguém no datacenter e ver se ele tem uma maneira de fornecer cobre e tom.