O NFS é provavelmente sua melhor aposta. O NFS é bastante configurável e provavelmente será a melhor ferramenta para o trabalho. Se você tem algum Windows na mistura, o CIFS (Samba) é o caminho a ser seguido, mas em um ambiente all-linux, o NFS.
Dito isto, eu concordo com o Ben S. Se a única escolha é o sqlite (o que eu espero que não seja), o NFS é o caminho a seguir. Mas um DBMS real é uma escolha muito melhor.