Acredito que seu problema pode estar relacionado a não ter regras de encaminhamento ou nat, mas você precisa de regras avançadas que direcionem o tráfego entre eth0 < - > eth1.
ou seja:
Chain FORWARD (policy ACCEPT 7601 packets, 661K bytes)
pkts bytes target prot opt in out source destination
18M 47G ACCEPT all -- eth1 eth0 0.0.0.0/0 0.0.0.0/0
17M 2922M ACCEPT all -- eth0 eth1 0.0.0.0/0 0.0.0.0/0 state RELATED,ESTABLISHED
Além disso, uma coisa que me deixou tossindo antes foi especificar o dispositivo de interface na tabela mangle quando estou usando vários dispositivos:
Chain PREROUTING (policy ACCEPT 35M packets, 50G bytes)
pkts bytes target prot opt in out source destination
59M 52G divert tcp -- eth1 * 0.0.0.0/0 0.0.0.0/0 socket
Onde eth1 não deve ser especificado porque estamos usando eth0 / eth1 ou mesmo bond0 & eth1.
Por fim, você quer ter certeza de ter regras natting, por exemplo:
Chain POSTROUTING (policy ACCEPT 1420K packets, 85M bytes)
pkts bytes target prot opt in out source destination
1K 494M PUBLICSNAT all -- * eth1 0.0.0.0/0 0.0.0.0/0
Chain PUBLICSNAT (1 references)
pkts bytes target prot opt in out source destination
1K 494M SNAT all -- * eth1 10.1.1.0/24 0.0.0.0/0 to:8.8.8.8-8.8.8.10
1K 336K RETURN all -- * * 0.0.0.0/0 0.0.0.0/0