Às vezes, você só precisa se afastar por cinco minutos, tomar uma xícara de café e perceber que seu software antivírus está bloqueando isso.
A versão corporativa do Kaspersky (nova para mim) bloqueia as portas de ping e RDS por padrão, junto com uma série de outras. O curioso é que ele não os bloqueia da mesma sub-rede, uma função da hierarquia de locais confiáveis. Abrir as portas no Kaspersky resolveu o problema.