Após um bate-papo com o OP, concluímos que esse era um problema com a configuração do DNS, em que o OpenVPN estava enviando "10.8.0.1" como o servidor DNS por meio do DHCP. Como não havia servidor de nomes em execução no servidor VPN, isso fazia com que o cliente não resolvesse hosts remotos.
Pressionando "8.8.8.8" como o servidor DNS através do DHCP da OpenVPN resolveu o problema.
Também precisamos ativar o ip_forward.
O OP precisa adicionar o seguinte ao /etc/sysctl.conf:
net.ipv4.ip_forward = 1
(ou descomente, se já houver uma linha)