Supondo que esses servidores estejam todos na mesma floresta do Windows AD, e você pode manipular até alguns segundos de atraso de um arquivo sendo fechado, você tem um caso de uso perfeito para Replicação DFS da Microsoft .
Se você realmente precisa de atualizações imediatas por algum motivo muito estranho, então você precisará de um sistema de arquivos real em cluster e distribuído que faça commit multi-phase entre todas as réplicas. Observe que isso tornará o desempenho de gravação tão lento quanto seu servidor e link mais lentos.