Como pode ser visto em seu resumo de disco de reparo de inicialização, não há nenhum sistema operacional Ubuntu no disco.
Portanto, não é uma questão de saber se é possível recuperar o Ubuntu sem reinstalar, você precisa.
Também não há sistema Windows mostrado lá - o que aconteceu durante a atualização do Windows, parecia ter apagado tudo. Sinto muito por ser o prenúncio das más notícias para você!
Significa que, infelizmente, você terá que reinstalar ambos os sistemas operacionais completamente do zero, a menos que tenha uma imagem de backup. Você pode tentar recuperar os sistemas conforme indicado por @oldfred.