Suas suposições sobre registros A estão corretas.
Os registros MX são muito fáceis de entender, é o mesmo que os registros A esperam ter um campo de custo para ter MX de backup (muito comum) ou para balanceamento de carga (comum para tráfego pesado).
Exemplo:
smalldomain.com
A: mail1.domain.com
MX 10 mail1.domain.com
MX 20 backupmail.mailprovider.com
bigdomain.com
A: mail1.domain.com
A: mail2.domain.com
MX 10 mail1.domain.com
MX 10 mail2.domain.com
MX 20 backupmail.mailprovider.com
(e assim por diante. Menor custo = maior prioridade)
No seu exemplo, você quer mudar seu registro MX para apontar para o seu próprio servidor de e-mail, mas eu recomendo que você obtenha um backup MX em algum lugar - em um provedor de internet totalmente diferente de seus próprios servidores.