Eu não sei sobre o 1801, mas eu uso um Cisco 1811 para fazer exatamente isso. Você pode atribuir uma VLAN a todas as portas no switch:
interface FastEthernet1
switchport access vlan 1
interface FastEthernet2
switchport access vlan 2
etc.
interface Vlan1
ip address <IP-ADDRESS-INTERNAL-1> <NETMASK>
...
interface Vlan2
ip address <IP-ADDRESS-INTERNAL-2> <NETMASK>
...
etc.
Essas VLANs são separadas por padrão. Você também pode atribuir um switchport para acessar todas as VLANs (para monitoramento ou qualquer outro).
Para vincular cada VLAN a um endereço IP público, você pode usar algumas regras de NAT, como:
ip nat inside source static <IP-INTERNAL-IP-1> <IP-EXTERNAL-IP-1>
ip nat inside source static <IP-INTERNAL-IP-2> <IP-EXTERNAL-IP-2>
etc.
e ligue nat no Fe0 (a conexão WAN):
interface FastEthernet0
ip nat outside
...
Certifique-se de comprar um cisco 18xx com ADSL integrado no Fe0, caso contrário, você gastará muito dinheiro com um módulo ADSL extra.