Se eles precisarem ter um registro A ou CNAME apontando para seu serviço, você não poderá ter o mesmo FQDN que o site existente, ponto final.
blog.own_domain.com resolveria seu problema; você pode configurar um .htaccess fornecendo um redirecionamento HTTP 301 em www.own_domain.com/blog apontando para blog.own_domain.com.
Conteúdo do seu novo arquivo .htaccess:
RewriteEngine ON
RewriteRule ^/blog(.*)$ http://blog.own_domain.com/$1 [R=301,E]
Os (.*)$
e $1
capturam qualquer coisa depois de / blog e incluem-no no final do novo URL.
Se isso não funcionar, tente o seguinte:
REDIRECT 301 /blog http://blog.own_domain.com/
Se o conteúdo for dinâmico, use isso, ajustando conforme necessário:
RewriteEngine ON
RewriteCond %{QUERY_STRING} ^id=13$
RewriteRule ^/page.php$ http://www.example.com/newname.htm? [L,R=301]
O uso do 301 não deve afetar seu SEO. Referência: link