Quando você cria uma rede host no VirtualBox, é como se você tivesse uma máquina de rede separada configurada em seu computador local. Isso significa que ele tem seu próprio IP - e você pode se conectar a ele, mas também significa que ele não pode acessar a Internet a menos que tenha algum tipo de gateway para ele. O mecanismo NAT em sua máquina host traduz automaticamente esse tráfego.
O gateway, neste caso, seria seu PC host. Você precisaria configurar um roteador para rotear o tráfego da VM para a Internet. No Windows, isso seria "Compartilhamento de Conexão com a Internet", mas você não mencionou qual sistema operacional está usando, portanto, isso depende disso.