EDIT: oops, AppArmor, não SELinux ...
Olhe para /etc/apparmor.d/usr.sbin.named
Há uma seção que se parece com isso:
/etc/bind/** r,
/var/lib/bind/** rw,
/var/lib/bind/ rw,
/var/cache/bind/** rw,
/var/cache/bind/ rw,
Sugiro adicionar isso depois (ou possivelmente substituí-lo por isso):
/var/lib/named/etc/bind/** r,
/var/lib/named/var/lib/bind/** rw,
/var/lib/named/var/lib/bind/ rw,
/var/lib/named/var/cache/bind/** rw,
/var/lib/named/var/cache/bind/ rw,