como você afirmou, o aplicativo está em execução por muito tempo, então eu diria que a usabilidade e o volume de uso mudaram desde então, o que poderia causar a degradação do desempenho. O SQL Express tem limitações de recursos que podem afetar diretamente o problema de desempenho que você está enfrentando. Mesmo que você tenha um hardware bem especificado, o SQL pode nem mesmo usá-lo.
As principais limitações são as seguintes (SQL2012-2016):
- memória disponível para o buffer pool: 1.2GB
- número máximo de núcleos de CPU: limitado a menos de 1 soquete ou 4 núcleos
- tamanho do banco de dados: 10 GB
Com relação à outra pergunta: Sim, você poderia fazer uma instalação lado-a-lado da edição Standard para o período de trilha para ver como funciona, ou até mesmo uma edição Developer em um servidor TEST, que tem todos os recursos disponível na edição Enterprise e é gratuito.
Basicamente, você precisará fazer backup do banco de dados na edição Express e no Restore na nova instância. Além disso, você precisaria alterar a string de conexão do aplicativo para apontar para a nova instância nomeada.
A questão é que seus problemas de desempenho podem ser ou não devido às limitações da edição Express. Seria interessante fazer uma investigação mais profunda sobre como as coisas estão funcionando dentro do SQL, como o que o SQL Server está esperando, o que está consumindo mais os recursos, as consultas que exigem mais recursos e assim por diante.
Aqui você tem como fazer uma verificação de desempenho gratuita no seu sistema, se você não souber exatamente como interpretar os resultados, publicá-los aqui, tenho certeza de que haverá alguém para ajudar.
Como fazer uma verificação de integridade gratuita do SQL Server
Como fazer uma verificação de desempenho gratuita do SQL Server