Você precisa ter certeza de que todos os arquivos mysql são de propriedade do usuário mysql. Verifique se os arquivos de log mysql são de propriedade do usuário MySQL.
ls -l /var/log/mysql*
Se não definir o proprietário adequado:
chown mysql:mysql /var/log/mysql....
Faça o mesmo para todos os diretórios listados em seu my.cnf:
root# grep mysql /etc/mysql/my.cnf
[mysqld]
user = mysql
pid-file = /var/run/mysqld/mysqld.pid
socket = /var/run/mysqld/mysqld.sock
datadir = /data/mysql
log_bin=/data/mysql/binlogs/mysql-bin.log
slow_query_log_file=/var/log/mysql_slow_query.log
log-error=/var/log/mysql_error.log
innodb_data_home_dir = /data/mysql
Para diretórios, use chown recursivo:
chown mysql:mysql -R /data/mysql