Aqui estão mais alguns dados, caso isso ajude alguém. Eu fiz uma nova instalação de uma VM com o Windows Server 2008 R2, mas o mesmo problema!
Entrei em contato com o suporte JetBrains e eles solicitaram que eu inicie o Visual Studio com essas opções: "devenv /ReSharper.LogFile C: \ resharper_log.txt /ReSharper.LogLevel Verbose"
para coletar dados de registro do Resharper. Quando fiz isso, a máquina perdeu a rede (como sempre) e demorou várias horas para voltar. O arquivo de log foi de 3,7 GB (!) Com milhões desta linha: Tópico: 25: [ULCCC] Recebido de = x.x.x.x: 63300, windowUserName = joe userName = Joe Doe
Então, parece que o DOS é de alguma forma.
Eu ouvi de volta da JetBrains e eles me pediram para tentar mudar a licença para Eval (em vez de registrada), e tratou do problema. Estou à espera de ouvir uma solução mais permanente. Então, é basicamente uma falha no mecanismo de verificação de licença.