Eu percebi isso. Para obter o nome do host, eu precisava mapear o nome do host para o endereço IP no arquivo de hosts. Eu realmente pensei que isso já estava acontecendo, mas no momento em que o script é executado para anexar a entrada de hosts correta, o endereço IP é desconhecido e apenas o nome do host é anexado ao arquivo.
Eu adicionei a entrada correta e o nome do host aparece como esperado em rsyslog e loggly.
Nesse meio tempo, mudei o formato loggly de% HOSTNAME% para% $ myhostname%. Isso funcionou bem para nós porque não éramos registros remotos, então $ myhostname era sempre o nome de host correto.