Resposta curta, dolorosa (mas correta) é: Não é problema conectado ao nginx.
Eu fiz mais testes através do uso do loop wget e, como se constata, não é um problema do servidor. De alguma forma, as conexões de outro local estão corretas. Ainda não parece ser meu problema de conexão porque qualquer outro ssl no servidor diferente funciona corretamente. Continuando a investigar mais.