Eu não acho que o que você afirma é possível com a configuração padrão. Eu não acho que haja uma maneira de interceptar a resposta e re-processá-la condicionalmente.
Além disso, mesmo que você escreva um módulo, a latência pode ser um problema. Você precisaria fazer 2 roundtrips no backend apenas para enviar dados para o cliente.
Sei que você perguntou sobre o Nginx, mas o Varnish tem métodos para reprocessar solicitações do back-end. Veja em verniz-cache.org/trac/wiki/VCLExampleRestarts