Parece um pouco atrevido respondendo a minha própria pergunta, mas passei bastante tempo procurando em fóruns que não chegam a lugar algum para saber o quão frustrante isso pode ser.
Não é um problema de permissões, eu gosto muito que as pessoas assumiram que era um problema de permissões. É o bloqueio de arquivos. O Mac abre um arquivo hospedado no servidor e o fecha, mas o diretório acima do diretório em que o arquivo está contido permanece aberto. É esse diretório que não pode ser movido ou renomeado. Para fechar a conexão você pode desmontar e remontar a unidade de compartilhamento, ou você pode matar finder, ou no windows server você pode Clique com o botão direito em Computador, selecione Gerenciar, Expandir Funções, Expanda Serviços de Arquivo, clique em Gerenciamento de Compartilhamento e Armazenamento. Em seguida, clique em Ação no menu na parte superior e, em seguida, em Gerenciar arquivos abertos. Isso trará um diálogo mostrando todos os arquivos abertos no computador, eu gosto de ordenar por arquivo aberto para que eu possa ver os caminhos dos arquivos em ordem. Selecione a (s) pasta (s) do problema e clique em fechar selecionado.
O último aberto soa mais difícil, mas quando o diálogo é aberto, é mais fácil gerenciar se você tiver muitos usuários.
Isso ainda não é uma solução, é uma solução alternativa, mas achei que poderia ajudar alguém a pesquisar.