Parece algum tipo de funcionalidade de suspensão na VM ou na rede. Você tem uma VPN entre seu computador e as VMs? Se assim for, isso pode ser um bom candidato para uma sessão que só é estabelecida através de um protocolo (RDP).
Para solucionar problemas, tente executar o ping do servidor e ver se isso faz diferença ou leva a pistas sobre onde ele está dormindo. Além disso, verifique o visualizador de eventos em busca de pistas sobre a rede ou o hardware em espera. Verifique sua configuração de rede para garantir que não haja configurações estranhas.
Se você RDP para o novo servidor SharePoint a partir de outro servidor e permanecer conectado, a sessão funcionará no seu computador local? Isso informará se o sono está relacionado ao novo servidor SharePoint como um todo ou se está relacionado à rede para cada conexão.