Você pode fazer isso com mod_lua no Apache v2.4 e possivelmente mod_python / mod_perl com o Apache v2.2 ou v2.4.
Você registra um manipulador que simplesmente aguarda 10 segundos e, em seguida, retorna apache2.DECLINED para indicar que não manipulará a solicitação, que deve ser processada normalmente.
Existe um manipulador de exemplo na documentação do mod_lua: link