No MySQL, as contas de usuário incluem o host do qual você está se conectando. Portanto, root@localhost e [email protected] são usuários diferentes e podem ter senhas diferentes. Qualquer um deles também pode nem existir.
Tente esta consulta e verifique se seus usuários root têm senhas diferentes.
SELECT user, host, password FROM mysql.user WHERE user = 'root';
Se eles fizerem isso, efetue login usando qualquer método e altere a senha do usuário root@localhost para o que você deseja que seja. (Uma string vazia não será uma senha, no entanto, nenhuma senha, especialmente para usuários privilegiados, é geralmente considerada uma má ideia.)