Você (basicamente) tem dois modos ao se conectar a uma VPN:
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tunelamento completo: todo o tráfego passa pelo túnel VPN; esta é a configuração que seu cliente usa
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tunelamento dividido: somente o tráfego destinado à rede remota passa pela VPN; outro tráfego (internet) não
Existem dois riscos envolvidos no tunelamento dividido:
1 - sua conexão com a Internet pode ser comprometida e um invasor pode obter acesso à rede remota através de sua máquina. Sua conexão pode ser segura ou não. O cliente não tem como controlar a segurança da sua conexão com a Internet, portanto, eles garantem que você não tenha acesso à Internet, além da conexão que controlam, enquanto estiver conectado à rede deles.
2 - como explicado por Ron Maupin em um comentário, um usuário dentro da rede remota pode ignorar a segurança interna para obter acesso à Internet através de sua conexão VPN. Eles podem usar isso para procurar sites perigosos ou exportar dados confidenciais.
Além disso, alguns clientes VPN também realizam verificações personalizadas em sua máquina, geralmente para verificar se há software antivírus e se está atualizado, antes de conceder acesso a recursos corporativos.