Quais são as implicações de desempenho de ter um servidor web (apache / php) e um servidor de banco de dados (mysql) em locais completamente diferentes com hosts diferentes.
Sim, há implicações de desempenho e todas são negativas. Esse sistema pode funcionar, especialmente se os dois sistemas estiverem conectados por uma VPN com um Acordo de Nível de Serviço com base no tempo de atividade e no desempenho. Se você está apenas passando pela "nuvem", você não terá consistência no desempenho da rede e não haverá um <> gargalo a menos se a conectividade ou o desempenho ficarem inativos.
Basta saber se a velocidade da rede é significativa quando comparada com a velocidade típica das interações com o banco de dados.
Isso dependeria totalmente da sua velocidade de rede e do seu banco de dados e aplicativo.
Existem dois aspectos de desempenho de rede para considerar a latência e a taxa de transferência. Você precisa considerar os dois.
Por exemplo, os usuários geralmente terão paciência (até certo ponto) em esperar por uma consulta de pesquisa. Eles não serão pacientes para cada página carregar enquanto navegarem em um site. Embora ambos sejam vistos como latência da perspectiva do usuário, o primeiro exemplo pode ser ponderado pela taxa de transferência de rede entre o banco de dados e o servidor da Web, enquanto o segundo pela latência da rede.
Ou não! Apenas o teste dirá.