Como o cji disse, existem tantas variáveis que é difícil saber em que nível você está falando.
Se você tiver acesso somente aos arquivos do site, é importante mantê-lo atualizado com os patches mais recentes e ficar de olho nas atualizações de segurança. Você também pode executar testes usando o Nessus ou outro scanner de site para procurar as vulnerabilidades mais comuns. Isso também pode ser terceirizado, mas fica caro rapidamente. Dependendo do plug-in escolhido, você pode verificar se há certas vulnerabilidades ou mesmo senhas fracas.
No que diz respeito a "monitoramento", você pode usar um serviço como ChangeDetection que mostrará qualquer alterações no site. Se você espera que ele seja estático e mude de repente, isso pode ser um sinal de um hack. Se o seu site mudar muito, porque é um site de notícias ou uma situação semelhante, esse método não funciona muito bem.
Se você tiver acesso à compilação do apache, eu recomendo mod_security . Ele executará qualquer coisa que seja POSTADA ou GETTED (é uma palavra?) Para o Apache para verificar se há hacks. Ele salvou minha bunda algumas vezes em aplicativos que precisamos executar, mas não são necessariamente seguros.
Por fim, se você realmente levar a sério a segurança dos aplicativos da Web, precisará contratar uma empresa para cuidar disso . No entanto, se você estiver fazendo isso em um projeto pessoal ou para um site de baixo perfil, sem orçamento, as etapas acima devem ajudá-lo a começar. Há carreiras inteiras baseadas no seu tópico, portanto, qualquer resposta à sua resposta não será uma solução definitiva.