isso depende das opções que a configuração do bios do seu computador oferece ... geralmente há uma opção para o comportamento após uma perda de energia CA, as opções usuais são: "off", "previous state" ou "on".
agora seu sistema parece estar configurado para permanecer no estado anterior, portanto, quando foi desligado, ele permanecerá inativo, se estiver em execução (e tiver diminuído para perda de energia), ele será reiniciado.
alguns bioses não têm a opção "on", nesse caso, você está preso a construir algum dispositivo de hardware que aciona o sinal de energia quando a energia é restaurada.
(eu li, mas não verifiquei, que um capacitor simples sobre os terminais do botão liga / desliga, paralelo ao botão liga / desliga será suficiente - ele encurtará o botão até que seja carregado, criando um pulso ao ligar)