As chaves que você está procurando estão localizadas aqui:
\HKCU\Network
Cada unidade mapeada é representada por uma chave do Registro nomeada para a letra da unidade. As propriedades do mapeamento estão contidas em valores - as mais prováveis de se interessar são:
RemotePath REG_SZ
UserName REG_SZ
As chaves só existirão para conexões persistentes, não acho que você possa encontrar mapeamentos temporários no registro.
O maior problema com essa abordagem é que você deve se conectar remotamente à máquina dos usuários enquanto eles estiverem conectados ou conectar e enumerar os perfis de usuários, mapeá-los para SIDs e pesquisar na Chave relevante abaixo de HKEY_USERS para localizar o cópia relevante da seção de usuários. Isso vai ser um pouco trabalhoso e pode ser muito lento se você pretende fazer muito.
Se este for um problema de suporte regular, por que não fornecer um link para um arquivo em lote que faça algo como:
Net use > \someserver\someshare\%username%.drives
Depois, basta procurar no compartilhamento do arquivo Username.drives uma cópia precisa do que você precisa. Coloque isso em um script de logon e você terá uma cópia regularmente atualizada, mas obviamente você não quer fazer isso se realmente não precisar da informação.
Editado para adicionar Se você quiser prosseguir com isso usando alguns scripts Powershell, há um exemplo de script em esta postagem no blog de Hugo Peeters que mostra como se conectar a um registro remoto, mas você terá que descobrir como mapear o nome de usuário para seu SID para poder escolher a chave correta em HKEY_USERS. Cada usuário que tem um perfil na máquina de destino tem uma cópia da chave HKCU salva em uma chave nomeada com seu SID, você precisa encontrar a chave correta e, em seguida, extrair as informações da chave de rede.