Atualmente temos algumas unidades antigas de HP thin Clients aqui, 512mb de Flash e 256mb de Ram ... elas na verdade já têm uma versão do Debian nelas para serem executadas ... a limitação é obviamente o tamanho ... mas em alguns modelos suportam drive USB externo para ter mais espaço ...
OS para os que temos atualmente podem ser encontrados > Aqui <
Então, eu realmente acho que uma distro pequena o suficiente para fazer a tarefa certa pode cobrir o que você precisa
espero que ajude