Eu assumo, já que você está rodando o Ubuntu Server, que você está rodando sem um ambiente gráfico. Primeiro, verifique se a sua interface ethernet é realmente eth1:
ifconfig
Configure a interface temporariamente:
sudo nano /etc/network/interfaces
Adicione as seguintes linhas na parte inferior do arquivo existente:
auto eth1
iface eth1 inet dhcp
Salve e feche o nano. Agora tente obter um endereço IP:
sudo ifup -v eth1
Você se conectou? Confirme:
ifconfig
Para um servidor, para que você possa ssh e ftp para a máquina, sugiro que você use um endereço IP estático. Verifique nas páginas de administração do seu roteador ou ponto de acesso para encontrar o intervalo de endereços usado para o DHCP; selecione um endereço para seu servidor estático fora desse intervalo. Agora que sabemos que a Dell se conecta, vamos reconfigurar para um IP estático:
sudo nano /etc/network/interfaces
Altere as linhas eth1 para:
auto eth1
iface eth1 inet static
address 192.168.1.125
netmask 255.255.255.0
gateway 192.168.1.1
dns-nameservers 8.8.8.8 192.168.1.1
Salve e feche o nano. Geralmente, o endereço do roteador é bom para o DNS. Você pode adicionar outros servidores mais rápidos, se desejar. Substitua suas configurações aqui conforme necessário.
Faça o sistema reler o arquivo e usar as alterações:
sudo ifdown eth1 && sudo ifup -v eth1