Depois de muitas tentativas frustrantes, pude resolver o meu problema ao adicionar a seguinte regra:
iptables -t nat -A OUTPUT -p tcp -m owner ! --uid-owner proxy --dport 80 -j REDIRECT --to-port 3128
e atualizando o squid.conf:
de http_port 3128
a http_port 3128 accel vhost allow-direct