Dos comentários acima, isso definitivamente soa como um problema de DNS. Eu podia ver isso sendo causado por registros de cache de hosts, os próprios servidores DNS armazenando registros de cache (recursivamente), ou mesmo se você tiver um balanceador de carga como um dispositivo F5 que poderia estar fazendo o cache. Um que me morda mais vezes que eu admito, são os proxies da Web realizando o cache de resultados resolvidos.
Ao visitar um site, você tem duas partes básicas, a viagem e o destino. A jornada é o estágio de pré-conexão e o destino é a conexão real com o servidor. Você precisa isolar a parte de pré-conexão da equação da conexão real.
Depois de resolver o endereço IP do site, tente digitar o endereço IP em vez do nome do domínio no seu navegador. Faça seus testes de ping e traceroutes contra este endereço IP. O endereço IP está respondendo? Ele está respondendo continuamente durante um período de tempo (ping -t x.x.x.x no Windows) ou está subindo e descendo? Se você conseguir o site com o IP e não o nome do host, é o seu DNS. Se você não consegue fazer isso, você tem um problema de conectividade. Se isso for intermitente para o nome de domínio ou o IP, você provavelmente terá um problema de balanceamento de carga intermitente (como servidores DNS round-robin ou clusters configurados incorretamente) ou um problema de conectividade intermitente, como um problema de camada 1 ou 2 .
Outra coisa que você pode adicionar à sua caixa de ferramentas é um site chamado isitdownrightnow.com, especificamente projetado para ajudar a separar um problema do sistema ou um problema mais global.
Algumas dessas informações que forneci estão apenas filmando cegamente no escuro, já que este é um processo contínuo de solução de problemas e as informações são limitadas até o momento. Se você puder postar mais informações como comentários, tenho certeza de que podemos ajudar você a se endireitar.