Sim, o representante está correto. 192.168.0.0/16 é um intervalo de IP privado e não está disponível para a Internet pública.
O que você precisa fazer é usar seu IP público no registro DNS e depois encaminhar para um dos seus endereços IP privados.
Meu conselho pessoal, no entanto, é NÃO usar Internet / rede doméstica para uso comercial. O que acontece quando o serviço de banda larga doméstica ou a linha telefônica fica inativa? Seu cliente está feliz em ter seus dados hospedados em uma premiação residencial? Quão boa é a sua segurança em casa (assim como a segurança da sua rede doméstica)?