Tente adicionar o cron.none à linha que registra no syslog
*.*;auth,authpriv.none,cron.none -/var/log/syslog
EDIT: mais detalhes: A partir da página man do ubuntu para o syslog link
The special level ‘‘none’’ disables a particular facility.
O *.*
no início diz enviar tudo para o arquivo designado. Você pode qualificar isso depois do ;
para impedir que mensagens específicas sejam enviadas para lá. Aqui, estamos dizendo que não queremos que mensagens de autenticação sejam vistas e agora também não queremos mensagens cron. Não há nada que impeça você de colocar mensagens cron em outro lugar e o arquivo padrão tem várias linhas comentadas para dividir os logs dessa maneira. Tudo o que você precisa fazer é descomentá-los.
Você também pode limitar as mensagens que obtém para um determinado recurso, alterando o nível, por exemplo, do cron. *, o que registraria todas as mensagens, para o cron.warn, que apenas registraria mensagens de aviso.
Obrigado pelo heads-up @ Peter Eu sou novo nesta comunidade Linux coisa.