O RHEL / CentOS não ativa o ECC por padrão no NSS. Você precisa especificar explicitamente quais cifras deseja, por exemplo,
curl --ciphers ecdhe_rsa_aes_128_gcm_sha_256 ....
ou qualquer cifra suportada pelo seu servidor e também suportada pela sua versão do curl / NSS.
Consulte o link para obter mais detalhes.
I tried with explicit cipher, --insecure and --tlsv1.2, no luck
Esse problema não está relacionado à validação do certificado, portanto, --insecure
não ajudará.
curl --ciphers TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384
Os nomes de criptografia com NSS e OpenSSL são diferentes e, como você está usando o curl com o backend do NSS, é necessário usar a sintaxe do NSS. Consulte o link para saber como as cifras precisam ser especificadas.
Além disso, o suporte para ECC com NSS só está disponível desde o curl 7.36.