Se eu entendi a pergunta corretamente, você deseja rotear duas redes RFC1918 (ou seja, privadas), separadas por Internet pública roteável, usando apenas tabelas de roteamento.
Se isso estiver certo, então não pode ser feito.
O ponto principal das redes RFC1918 é que elas não são globalmente roteáveis; O roteador 1 simplesmente não saberá como chegar ao 192.168.1.0/24, atrás do roteador 2, e não pode ser facilmente informado sobre como fazer isso. Da mesma forma, o roteador 2 não saberá como chegar a 10.0.0.0/24 por trás do roteador 1.
Você tem opções. Você pode investigar uma VPN, que é uma espécie de túnel protegido entre os roteadores 1 e 2, permitindo que eles encapsulem o tráfego RFC1918 em toda a Internet pública. Você pode investigar o roteamento de fontes soltas, mas isso não funciona bem na internet moderna. Ou você pode obter espaço de endereço público atribuído pelos seus ISPs para ambas as redes e rotear isso. Nenhuma dessas opções provavelmente funcionará bem quando os endereços públicos de ambas as extremidades forem dinâmicos, mas alguns deles podem ser forçados a funcionar.
Mas você não pode fazer isso sem uma daquelas opções - reconhecidamente complexas.