Acho que a maneira correta é usar uma estratégia de backup mais apropriada. Por que você usaria instantâneos do LVM, quando você pode apenas fazer backup usando o próprio git?
Simle, exemplo não testado
#!/bin/sh
cd /backups/git
for repo in $(ssh repo_host ls /srv/git); do
if [ ! -e $repo ]; then
git clone --mirror repo_host:/srv/git/$repo
else
(cd $repo; git fetch origin)
fi
done