O problema está claro nas mensagens de erro:
120729 18:54:29 [ERROR] Can't start server : Bind on unix socket: No such file or directory
120729 18:54:29 [ERROR] Do you already have another mysqld server running on socket: /var/mysql/mysql.sock ?
O mais provável é que o soquete não exista. Este é provavelmente um simples erro de digitação.
Por padrão, o soquete está localizado em /var/lib/mysql/mysql.sock
em uma caixa do Fedora. Então, no seu arquivo /etc/my.cnf
, você deve ter:
socket=/var/lib/mysql/mysql.sock