Nada realmente. Ambos são geralmente usados como termos para descrever um 'Mail Transfer Agent' ou MTA.
Agora, em algumas implementações, você verá o Mail Gateway usado para descrever um dispositivo que fica na extremidade de sua rede, aceitando e executando varreduras de segurança. Mas, na verdade, essa é apenas outra forma de MTA que executa software antivírus e anti-spam.
Algumas outras implementações definirão um 'Servidor de Correio' como um servidor que aceita mensagens e as coloca em fila para serem entregues ao usuário final, que é outro tipo de MTA.
E, finalmente, você encontrará implementações que usam os termos de forma intercambiável.
O ponto comum é que todos os itens acima são do MTA.