Ele será instalado e executado, no entanto, o Express utilizará apenas um processador por vez. Não há processamento paralelo com o Express. O Windows verá múltiplos núcleos como múltiplos processadores, então o quad core será visto como 4 processadores.
Veja as Especificações do motor seção da Visão Geral do SQL Server 2005 Express Edition no MSDN.