Considere o uso do sudo, EX:
coryj ALL = NOPASSWD: /bin/ping
Isso deve permitir que o usuário coryj execute /bin/ping ( caveat: usando quaisquer argumentos que ele goste, não apenas -s ) sem uma senha.
Observe as implicações de segurança disso; veja man pages para sudo(8) e sudoers(5) .