Realmente não há uma resposta geral (como você mesmo apontou :-)), mas o AFAIK é bastante comum para usar o servidor SMTP do ISP para emails de saída, entre outras coisas porque muitos sistemas visualizam mensagens vindas de um servidor hospedado com suspeita (ou seja, sinalizá-lo como spam); particularmente se for de um IP de discagem (existem até listas negras para isso).
Dito isso, uma solução simples seria manter o seu próprio servidor SMTP e encaminhar todos os e-mails enviados para o servidor SMTP do seu provedor. Essa é a configuração comum para intranets: um servidor SMTP na intranet, que entrega e-mails internos e encaminha os e-mails enviados para o servidor SMTP do provedor.
I was under the impression that using a not-your-domain SMTP server was actually MORE likely to get you marked as spam.
Difícil dizer (os filtros de spam variam muito), mas isso é bastante comum, já que muitos usuários domésticos e pequenas empresas têm seu próprio domínio e o usam em seu endereço de e-mail, mas não possuem seu próprio servidor; então eles vão mandar tudo pelo ISP (eu faço isso sozinho).
Outra opção: em vez do SMTP do seu provedor, use o servidor SMTP do seu provedor de hospedagem (eles também devem ter um), portanto, o servidor e o domínio SMTP "corresponderão".